Nascimento e infância portista
Jorge Nuno Pinto da Costa nasceu a 28 de dezembro de 1937, «Dia dos Santos Inocentes», como gostava de frisar, em Cedofeita, sendo o quarto dos cinco filhos do casamento entre José Alexandrino Teixeira da Costa e Maria Elisa Bessa de Lima Amorim Pinto. Aos oito anos de idade, Pinto da Costa foi pela primeira vez a um jogo do FC Porto, convidado por um irmão, na Constituição. Apesar de o campo estar cheio, conseguiu ver o jogo aos ombros do irmão. Mais tarde, com um tio materno, Armando Teixeira, viu outro jogo, no qual o FC Porto venceu o Sporting por 1-0.
Com seis anos, em 1953, a avó materna de Pinto da Costa, Alice, inscreveu-o como sócio do FC Porto, algo que marcaria o seu futuro. Nessa altura, sempre que podia e os pais deixavam, ia ver jogos das modalidades do clube, sobretudo de hóquei em patins, mas também de futebol.
Primeiros passos na direção do FC Porto
Só em 1955/1956, com 18 anos, Pinto da Costa festejou a conquista do primeiro Campeonato Nacional do FC Porto, recordando o penálti marcado por Hernâni que deu o título aos portistas na última jornada, após 16 anos sem serem campeões. Em meados de 1958, com 20 anos, Pinto da Costa aceitou o convite de César Bonito, então presidente do FC Porto, para ser vogal da secção de hóquei em patins, sendo promovido a chefe da secção quatro anos depois, funções que juntou às de responsável pelo hóquei em campo.
Após vários anos de namoro, Pinto da Costa casou-se com Manuela Carmona Graça, no Porto, a 7 de abril de 1964, tendo desta relação nascido, em 1967, Alexandre Jorge Graça Pinto da Costa. Nesta altura, Pinto da Costa passou também a chefiar a secção de pugilismo do FC Porto, período em que fez grande amizade com o então pugilista Reinaldo Teles.
Ascensão à presidência
Em março de 1969, Pinto da Costa aceitou o convite para integrar a direção do FC Porto presidida por Afonso Pinto Magalhães, passando a diretor das modalidades amadoras. Já em 1972, quando Américo Sá sucedeu a Pinto Magalhães na liderança do clube, Pinto da Costa recusou o convite para integrar a lista, afirmando que, para o fazer, o futuro presidente teria de renovar os órgãos sociais do FC Porto.
