Morten Hjulmand começou a sua formação no Copenhaga, mas foi no Admira Wacker, da Áustria, que deu os primeiros passos como sénior. Depois de se destacar no clube, chamou a atenção do Lecce, onde jogou durante duas temporadas e meia e conquistou uma subida à Serie A e uma permanência no principal escalão italiano. Agora, chega ao Sporting com o objetivo de conquistar títulos e ajudar o clube nas competições europeias.

No entanto, Hjulmand despertou interesse de outros clubes europeus, como o Borussia Dortmund, a Lazio e o Tottenham. No entanto, as negociações com o Tottenham foram dificultadas desde o início, devido ao facto de Hjulmand ser adepto do Arsenal. Na verdade, o jogador revelou numa entrevista que é fã do Arsenal e tem uma tatuagem alusiva aos Gunners. Além disso, cresceu com posters de Patrick Vieira nas paredes do seu quarto, mostrando a sua admiração pelo antigo jogador do Arsenal.